問題
40 A の鋼管（内径42 mm）で冷却水の配管を行った。この配管内を10 m3 h-1 で冷却水を流した場合、1000 m あたりの圧力損失に最も近い値はどれか。
なお、エルボ、バルブ等で圧力損失は考慮しないものとする。
また、圧力損失 ⊿P = 4f(ρua2/2)(L/D) Pa、配管摩擦係数 f = 0.005、水の密度 ρ = 1000 kg m-3とする。
ua：配管の平均流速［m s-1］、L：配管の長さ［m］、Ｄ：配管の内系［m］
① 9.5×103 Pa
② 9.5×104 Pa
③ 9.5×105 Pa
④ 9.5×106 Pa
⑤ 9.5×107 Pa
解答
配管を流れる流体の圧力損失を計算する問題。
ファンニングの式 ⊿P = 4f(ρua2/2)(L/D) に各値を代入し、計算を行う。
配管摩擦係数 f = 0.005
水の密度 ρ = 1000 kg m-3
配管の平均流速 ua =【流体の体積流量】÷【配管の流路面積】
= (10 ÷ 3600) ÷ [3.14×(0.042/2)2] ※1
= 2.013 m/s
配管の長さ L = 1000 m
配管の内系 Ｄ = 42 mm = 0.042 m
※1 【流体の体積流量】の計算では、時間の単位を h（時間）から s（秒）に換算を行うため 10 (m3 h-1) ÷ 3600 (s h-1) を行っている。また、【配管の流路面積】の計算式は 【配管の流路面積】=【円周率】×【内径/2】×【内径/2】である。また、【内径】= 42 mm = 0.042 m と換算している。
これらを代入すると、
⊿P = 4 × 0.005 × (1000 × 2.0132 ÷ 2) × (1000 ÷ 0.042)
= 965000 Pa
= 9.65 × 105 Pa
以上より最も値の近い ③ 9.5×105 Pa が解答となる。
答え ③ 9.5×105 Pa