問題
攪拌動力 P と無次元動力数 NP は NP=P/(ρ･n3･D5) で相関される。ある混合槽において 1.5 kW のモーター付きで、200 rpm まで回転数を上げることが出来る撹拌機がついている。この撹拌機の動力を 2.2 kW に替えた場合、回転数の上限として最も近い値はどれか。
ただし、NP = 6 とする。
なお、ρ：液密度［kg/m3］、n：回転数［s-1］、D：羽径［m］である。
① 227 rpm
② 237 rpm
③ 247 rpm
④ 257 rpm
⑤ 267 rpm
解答
攪拌層の設計に関する問題。
NP、ρ、Dは一定なので、1.5 kW、及び、2.2 kW のモーターが付いているときの無次元動力数は以下の通りとなる。
NP = 1.5/(ρ･2003･D5) = 2.2/(ρ･n2.2kw3･D5)
ここで、n2.2kW は攪拌動力が 2.2 kW のときの最大回転数である。
この式を n2.2kW について整理すると、
n2.2kw3 = 2.2/1.5 × 2003
この式を解いて
n2.2kw = 227 rpm
以上より ① 227 rpm が解答となる。
答え ① 227 rpm