問題
向流式二重熱交換器を用いて、85 ℃の高温流体を質量流量 5 kg s-1の割合で流し、45 ℃まで冷却したい。35 ℃の冷却水を用いた場合、冷却水の最小所用流用として最も近い値はどれか。
なお、高温流体の比熱は 2.09×103 J kg-1 K-1、冷却水の比熱は 4.18×103 J kg-1 K-1とする。
① 1 kg s-1
② 2 kg s-1
③ 3 kg s-1
④ 4 kg s-1
⑤ 5 kg s-1
解答
熱交換器のエネルギー収支に関する問題。
向流式二重熱交換器を模式的な図とすると以下の様な図となる。
ここで、各文字は以下の通りとなる。
T1（冷却水の入り口温度）= 35 ℃
T2（冷却水の出口温度）= 85 ℃
T3（高温流体の入り口温度）= 85 ℃
T4（高温流体の出口温度）= 45 ℃
ここで、T2（冷却水の出口温度）= 85 ℃ となるのは、冷却水の最小流量を求める為である。
また、この系におけるエネルギー収支は以下の通りとなり、各熱量も以下の式より計算する事ができる。
【高温流体が放出した熱】=【冷却水が受け取る熱】
【高温流体が放出した熱】=【高温流体の比熱】×【出入り口の温度差】×【高温流体流量】
= 2.09×103 × (85－45）× 5
【冷却水が受け取る熱】= 【冷却水の比熱】×【出入り口の温度差】×【冷却水流量】
= 2.09×103 × (85－35）×【冷却水流量】
よって、
【冷却水流量】=［2.09×103 × (85－45）× 5］÷［2.09×103 × (85－35) ］
= 2 kg s-1
以上より ② 2 kg s-1 が解答となる。
答え ② 2 kg s-1