問題
室内空間容積 6,000 m3の作業場ある。作業場内は作業環境保護ため送風量 12,000 m3/h の換気扇で換気をしている。作業場には換気扇の他に循環風量 8,000 m3/h、 冷却能力 20 kW のクーラーを設置している。外気温が30℃のとき, 室内温度として, 最も近い値どれか。
なお、室内空気は完全に混合しており、室内外ともに圧力変動はないものとする。また、空気比熱は 1,010 J/kg・℃、 空気密度は 1.1 kg/m3、1 kW・h = 3.6 × 106 J の一定とする。
① 16 ℃
② 19 ℃
③ 22 ℃
④ 25 ℃
⑤ 28 ℃
解答
室内の熱収支を考える問題。
室内の温度を T（℃）と考えると冷却する際に排出熱量は
【排出される熱量】=【供給(排出と同義)される空気】×【空気密度】×【空気比熱】×【外気温 – 室内の温度】
なので題意より
【排出される熱量】= 12,000 × 1.1 × 1010 × (30 – T)
となる。これに対し、クーラーの能力として排出できる熱量は
【排出出来る熱量】=【冷却能力】
なので題意より
【排出出来る熱量】= 20 × 3.6 × 106
となる。※3.6 × 106 を掛けるのは単位換算のため。
ここで、
【排出される熱量】=【排出出来る熱量】
なので、
12,000 × 1.1 × 1010 × (30 – T) = 20 × 3.6 × 106
T = 25 ℃
となる。
よって答えは④となる。
答え ④